Tests conclusion robustness by…

# 回归结果敏感性分析操作指南（n=236）

一、核心扰动思路

• 系数敏感性：变动广告投放系数±10%~20%，观察销售额预测值变动幅度是否可接受
• 模型设定扰动：
• 加入/剔除控制变量（店铺等级、类目、季节月份虚拟变量等）
• 变换函数形式：广告取对数、加入平方项（检验边际递减）
• 扰动统计量：
• 换用稳健标准误（HC1/HC3）或聚类标准误
• 比较OLS与WLS（以销售额方差加权）

二、剔除10%极端观测值（约剔除24个样本）

建议分四种方式分别检验，避免主观挑选：

• 销售额维度：剔除月销售额最高5%和最低5%
• 广告投放维度：剔除月均广告额最高5%（接近8万）和最低5%（接近1.5万）
• 杠杆值法：计算杠杆统计量，剔除杠杆值过高的观测
• 学生化残差法：剔除 |学生化残差|>2 或 >3 的点

每种剔除后重新回归，记录：系数方向是否一致、显著性（p值）是否保持在惯用门槛、系数大小变化幅度。

三、其他稳健性检验

• 子样本回归：按广告投放区间分高/中/低三组分别回归
• 遗漏变量模拟：用Oster（2019）方法或选择偏误系数，评估未观测因素影响
• 测量误差模拟：对广告投放额加入小比例随机噪声，重复回归多次看系数分布

四、稳健性判定标准（建议）

• ✅ 系数符号在所有设定中一致
• ✅ 显著性水平未大幅波动（如从p<0.01变为p>0.10则需警惕）
• ✅ 系数幅度变化控制在合理范围（如±30%以内且经济解释仍成立）
• ✅ 剔除极端值后R²与拟合质量无异常恶化

五、结果呈现建议

• 制一张“稳健性检验汇总表”：每行一种设定，列出样本量、系数、标准误、显著性
• 画系数变化图（coefficient plot）直观展示不同设定下的置信区间重叠情况

若核心系数在多数扰动下方向稳定、幅度温和，可得出结论稳健的判断；若仅在剔除高广告额样本后结论消失，说明结论可能由少数大户驱动，需谨慎解释。