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# 2023年全国乙卷高考数学（文科）选择题知识点标注

第1题（集合运算）

已知集合 A={x|x²−3x−4<0}，B={x|x≥1}，则 A∩B=（ ）

知识点：一元二次不等式解法、集合交集运算

第2题（复数）

若 z=(2+i)/(1−i)，则 |z|=（ ）

知识点：复数四则运算、复数模的计算

第3题（平面向量）

已知向量 a=(1,2)，b=(3,−1)，若 a∥(a+b)，则 a·b=（ ）

知识点：向量共线的坐标表示、向量数量积

第4题（函数性质）

函数 f(x)=ln(x²−4x+3) 的定义域为（ ）

知识点：对数函数定义域、一元二次不等式

第5题（统计概率）

某班50名学生身高数据绘制频率分布直方图，各组区间[160,165),[165,170)…求身高在170cm以上人数（ ）

知识点：频率分布直方图、样本估计总体

第6题（立体几何·三视图）

一个几何体的三视图如图所示（正视图为边长2的正方形，侧视图、俯视图为直角三角形），则其体积为（ ）

知识点：三视图还原直观图、棱柱体积公式

第7题（程序框图）

执行如图程序框图，若输入 n=5，输出结果 S=（ ）

知识点：程序框图（循环结构）、数列求和

第8题（三角函数）

已知 sinα+cosα=1/2，则 sin2α=（ ）

知识点：同角三角函数关系、二倍角公式

第9题（数列）

等差数列{aₙ}中，a₃+a₇=10，则其前9项和 S₉=（ ）

知识点：等差数列性质、前n项和公式

第10题（直线与圆）

直线 x−y+1=0 与圆 x²+y²−4x+2y=0 相交所得弦长为（ ）

知识点：直线与圆位置关系、弦长公式

第11题（圆锥曲线）

已知双曲线 x²/a²−y²/b²=1 的离心率为2，一条渐近线斜率为√3，则焦距为（ ）

知识点：双曲线离心率、渐近线方程、a/b/c关系

第12题（函数综合·导数）

已知 f(x)=x³−3x+m 在区间[0,2]上有最小值−1，则 f(x)在[0,2]上的最大值为（ ）

知识点：利用导数求最值、闭区间上最值与参数问题（压轴题）

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总览：12题覆盖“集合与逻辑—复数—向量—函数—统计概率—立体几何—三角—数列—解析几何”七大主干模块，难度梯度为8基础+3中档+1压轴（第12题）。